Η ανάπτυξη των κλασικών και των σύγχρονων μαθηματικών μεθόδων ανάλυσης των εφαρμοσμένων μαθηματικών και των φυσικών επιστημών σε ένα ευρύ πεδίο εφαρμοσμένων μαθηματικολογικών συστημάτων είναι το κύριο αντικείμενο της εργασίας του. Πιο συγκεκριμένα, ο μαθηματικός προσομοίωσης και υπολογισμών ασχολείται με τη μελέτη και την ανάπτυξη μαθηματικών μεθόδων προσομοίωσης (μαθηματικής μοντελοποίησης) φυσικών και τεχνολογικών προβλη΅άτων και των αντίστοιχων υπολογιστικών αλγορίθ΅ων για την επίλυσή τους. Για παράδειγμα, όταν μελετά το περιβάλλον, καλείται, με την ανάπτυξη κατάλληλων μαθηματικών και αριθμητικών μοντέλων προσομοίωσης (π.χ., μοντέλο προσομοίωσης μετώπων), να δώσει άμεσες απαντήσεις σε προβλήματα διάχυσης ρυπαντών στην ατμόσφαιρα, στο υπέδαφος και στο θαλάσσιο περιβάλλον. Τέλος, ο μαθηματικός προσωμοίωσης συνεργάζεται με άλλους επιστήμονες, όπως οικονομολόγους, μηχανικούς, ειδικούς πληροφορικής, τεχνικούς, φυσικούς κ.ά. για καλύτερα αποτελέσματα στη δουλειά του.